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May

关于有趣的三扇门推理

分类: 个人心情   |  共有: 6,121 次浏览 , 8 条评论

今天在家无聊的时候看了《21》这部片子，里面提到了有关三扇门的推理，题目是这样子的：

在一个抽奖节目上，你面前有三扇门，其中一扇后面有一辆崭新的法拉利跑车，另外两扇后面是山羊．如果羊和车出现在每一扇门后的概率是均匀的（就是说每扇门都有1/3的中奖概率），现在你选定了一扇门，但是还未打开。现在主持人（知道跑车在哪个门后面）打开剩下两扇中的一扇，你看到的是山羊。这时候主持人给你一次更换选择的机会。问题是，现在你改变选择会有更大的中奖概率吗？

当时的字幕看得我一愣～于是到网上去找解答，发现这是一个经典问题。倒是没有花费我太多的时间去理解，因而也觉得这个问题非常有趣！

— 我把答案写在评论里面吧～ 如果你有兴趣，就自己好好考虑一下咯！



“关于有趣的三扇门推理”共有8 条评论

  1. 1 AX 发表于 13:04 May 20th, 2008:

    其实，可以用很多的数学方式来计算，不过我向来向来都喜欢用模糊思考和形象思维啦～

    最简单的解题思路如下:举例现在有1，2，3三扇门，然后你选择了1号门，主持人打开了3号门。这时候你是否要更换呢？如果你不换，那么除非你第一次选对才有奖（1/3的几率），而如果你换了，那么除非你第一次选错才有奖（2/3的几率）。因此，当然是换了更合算一点罗！

    各位观众，你们明白了么？

  2. 2 forinec 发表于 13:24 May 20th, 2008:

    我觉得换不换都一样吧

  3. 3 ashuai 发表于 12:56 May 27th, 2008:

    第一次是1/3机率
    第二次我重新选择1, 也是1/2机率哦~

  4. 4 cnlei 发表于 12:33 May 28th, 2008:

    而如果你换了，那么除非你第一次选错才有奖（1/2的几率）?
    第一次选错的几率应该是2/3吧

  5. 5 AX 发表于 13:34 May 30th, 2008:

    要注意的是，那个主持人是知道答案的，因为如果他不知道答案，则概率是不会变化的

  6. 6 CN 发表于 12:11 September 29th, 2009:

    答案是1/3和2/3..有没有脑子呀

  7. 7 AnoverX 发表于 00:26 September 7th, 2010:

    如果你不换，那么除非你第一次选对才有奖（1/3的几率），而如果你换了，那么除非你第一次选错才有奖（1/2的几率）。

    第一次你選錯的概率明顯是2/3. 哪來的1/2???

  8. 8 A.X 发表于 15:04 September 15th, 2010:

    感谢楼上的各位指正～ 是我笔误，把2/3写成了1/2～

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